उत्तरों सहित प्रस्ताविक तर्क और उपपत्तियाँ वर्कशीट

सत्यमान सारणी की ठीक एक पंक्ति q → (q ↔ p) को असत्य बनाती है। उस पंक्ति पर क्लिक करें।

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

¬((q → (q ∨ r)) ∨ ((r ∧ p) → p)) की पूरी सत्यमान सारणी लिखी गई है। कितनी पंक्तियों N में p = 1 और r = 0 है?

कौन-सा सूत्र ¬(p ↔ r) के तार्किक रूप से तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1p ∧ ¬r
2. 2p ↔ ¬r
3. 3¬p ↔ ¬r
4. 4¬p ∨ ¬r

आप ¬p → (q ∧ r) को विरोधाभास द्वारा सिद्ध करना चाहते हैं। शुरू में कौन-सा कथन मानेंगे? उस पर क्लिक करें।

1. 1¬¬p ∧ (q ∧ r)
2. 2¬¬p ∧ ¬(q ∧ r)
3. 3¬p ∧ ¬(q ∧ r)
4. 4¬¬p → ¬(q ∧ r)

निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

निषेध को पूरी तरह भीतर ले जाने पर कौन-सा कथन ¬∀x P(x) के तुल्य है? उस पर क्लिक करें।

1. 1∃x ¬P(x)
2. 2∃x P(x)
3. 3∀x ¬P(x)
4. 4∀x P(x)