1.आसान
5.5 kg द्रव्यमान और 2.1 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.7 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 5.5 kgL = 2.1 md = 0.7 m
IO = kg·m²
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
8.5 kg द्रव्यमान और 2.5 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 1.05 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 8.5 kgL = 2.5 md = 1.05 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
एक मोटर 5.5 kg·m² जड़त्व आघूर्ण वाले एक गतिपालक चक्र को विराम से 57 s में 1000 rpm तक लाती है। हानियों को नगण्य मानते हुए उसके द्वारा दी गई औसत शक्ति Pavg kW में ज्ञात कीजिए।
I = 5.5 kg·m²n = 1000 rpmt = 57 s
Pavg = kW
4.मध्यम
1.5 kg द्रव्यमान और 1.1 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज रखी गई है। इसे विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। छोड़ने के ठीक बाद इसका कोणीय त्वरण α ज्ञात कीजिए।
m = 1.5 kgL = 1.1 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.कठिन
एक ठोस गोला विराम से शुरू होकर क्षैतिज से 35° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। इसकी त्रिज्या 0.4 m है। ढलान के साथ 6.5 m लुढ़कने के बाद इसका कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
θ = 35°s = 6.5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.4 m
ω = rad/s
6.कठिन
एक पतला वलय क्षैतिज से 35° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। यह विराम से शुरू होता है। ढलान पर 3 m नीचे लुढ़कने में इसे कितना समय t लगता है?
θ = 35°I = m·r²g = 9.81 m/s²s = 3 m
t = s
उत्तर कुंजी
- 1. IO = 4.716 kg·m²
- 2. IO = 13.8 kg·m²
- 3. Pavg = 0.5291 kW
- 4. α = 13.38 rad/s²
- 5. ω = 18.07 rad/s
- 6. t = 1.46 s
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