1.आसान
एक गतिपालक चक्र 230 kg द्रव्यमान और 0.3 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है। यह 1600 rpm पर घूमता है। इसकी गतिज ऊर्जा Ek kJ में ज्ञात कीजिए।
M = 230 kgR = 0.3 mn = 1600 rpm
Ek = kJ
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (2 kg, 1.2 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 1 kg द्रव्यमान और 0.1 m त्रिज्या की एक पतली ठोस डिस्क लगी है। डिस्क अपने ही तल में झूलती है और उसका केंद्र O से 1.3 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
mrod = 2 kgL = 1.2 mmdisc = 1 kgr = 0.1 md = 1.3 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
2 kg द्रव्यमान और 2.2 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। उसके मुक्त सिरे पर 3.5 kg द्रव्यमान की एक छोटी गेंद लगी है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ का कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
m = 2 kgL = 2.2 mmball = 3.5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.मध्यम
एक शाफ़्ट 300 rpm पर 5 kW संचारित करता है। शाफ़्ट में बलाघूर्ण T ज्ञात कीजिए।
P = 5 kWn = 300 rpm
T = N·m
5.कठिन
एक खोखला गोला क्षैतिज से 35° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। यह विराम से शुरू होता है। ढलान पर 2 m नीचे लुढ़कने में इसे कितना समय t लगता है?
θ = 35°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²s = 2 m
t = s
6.कठिन
एक व्यक्ति घर्षणरहित घूर्णी मेज़ पर खड़ा है और हर हाथ में अक्ष से 0.75 m पर एक 3.5 kg डम्बल पकड़े है। केवल व्यक्ति और मेज़ का अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण 4.5 kg·m² है। वे 50 rpm पर घूमते हैं, फिर डम्बलों को अक्ष से 0.35 m तक अंदर खींच लेते हैं। डम्बलों को बिंदु द्रव्यमान मानें। नई चाल n2 rpm में ज्ञात कीजिए।
I0 = 4.5 kg·m²m = 2 × 3.5 kgr1 = 0.75 mr2 = 0.35 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
उत्तर कुंजी
- 1. Ek = 145.3 kJ
- 2. IO = 2.655 kg·m²
- 3. ω = 3.103 rad/s
- 4. T = 159.2 N·m
- 5. t = 1.088 s
- 6. n2 = 78.74 rpm
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।