1.आसान
30 kg द्रव्यमान वाले एक गतिपालक चक्र की अपनी अक्ष के परितः परिभ्रमण त्रिज्या 0.25 m है। यह 700 rpm पर घूमता है। इसकी गतिज ऊर्जा Ek kJ में ज्ञात कीजिए।
M = 30 kgk = 0.25 mn = 700 rpm
Ek = kJ
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
7.5 kg द्रव्यमान और 1.6 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.75 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 7.5 kgL = 1.6 md = 0.75 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
8.5 kg द्रव्यमान और 1.9 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। उसके मुक्त सिरे पर 2.5 kg द्रव्यमान की एक छोटी गेंद लगी है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ के मुक्त सिरे की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 8.5 kgL = 1.9 mmball = 2.5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.मध्यम
9 kg द्रव्यमान और 1.6 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। उसके मुक्त सिरे पर 4 kg द्रव्यमान की एक छोटी गेंद लगी है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ का कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
m = 9 kgL = 1.6 mmball = 4 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.कठिन
एक पतला वलय विराम से शुरू होकर क्षैतिज से 35° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। इसकी त्रिज्या 0.3 m है। ढलान के साथ 1.5 m लुढ़कने के बाद इसका कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
θ = 35°s = 1.5 mI = m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.3 m
ω = rad/s
6.कठिन
एक एकसमान ठोस डिस्क (द्रव्यमान 13 kg, त्रिज्या 0.35 m) एक ऊर्ध्वाधर घर्षणरहित शाफ़्ट के परितः 450 rpm पर मुक्त रूप से घूमती है। 6 kg द्रव्यमान और समान त्रिज्या का एक पतला वलय शाफ़्ट पर केंद्रित करके विराम से उस पर गिराया जाता है, और दोनों जल्दी ही साथ घूमने लगते हैं। उनकी साझा चाल n2 rpm में ज्ञात कीजिए।
Mdisc = 13 kgMring = 6 kgR = 0.35 mn1 = 450 rpm
n2 = rpm
उत्तर कुंजी
- 1. Ek = 5.038 kJ
- 2. IO = 5.819 kg·m²
- 3. v = 6.869 m/s
- 4. ω = 3.859 rad/s
- 5. ω = 9.684 rad/s
- 6. n2 = 234 rpm
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