1.आसान
8 kg द्रव्यमान और 1.8 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.6 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 8 kgL = 1.8 md = 0.6 m
IO = kg·m²
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
7.5 kg द्रव्यमान और 3 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.95 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 7.5 kgL = 3 md = 0.95 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
9.5 kg द्रव्यमान और 1.3 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज रखी गई है। इसे विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। छोड़ने के ठीक बाद इसका कोणीय त्वरण α ज्ञात कीजिए।
m = 9.5 kgL = 1.3 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.मध्यम
4.5 kg·m² जड़त्व आघूर्ण वाला एक गतिपालक चक्र 600 rpm पर घूमता है। एक ब्रेक 50 N·m का स्थिर घर्षण बलाघूर्ण लगाता है। रुकने से पहले गतिपालक चक्र कितने चक्कर N लगाता है?
I = 4.5 kg·m²n = 600 rpmTb = 50 N·m
N = rev
5.कठिन
17.5 kg द्रव्यमान का एक पतला वलय 7.5 m/s से बिना फिसले लुढ़कता है। इसकी घूर्णी गतिज ऊर्जा Erot ज्ञात कीजिए।
m = 17.5 kgv = 7.5 m/sI = m·r²
Erot = J
6.कठिन
एक व्यक्ति घर्षणरहित घूर्णी मेज़ पर खड़ा है और हर हाथ में अक्ष से 0.6 m पर एक 1.5 kg डम्बल पकड़े है। केवल व्यक्ति और मेज़ का अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण 1.5 kg·m² है। वे 45 rpm पर घूमते हैं, फिर डम्बलों को अक्ष से 0.25 m तक अंदर खींच लेते हैं। डम्बलों को बिंदु द्रव्यमान मानें। नई चाल n2 rpm में ज्ञात कीजिए।
I0 = 1.5 kg·m²m = 2 × 1.5 kgr1 = 0.6 mr2 = 0.25 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm
उत्तर कुंजी
- 1. IO = 5.04 kg·m²
- 2. IO = 12.39 kg·m²
- 3. α = 11.32 rad/s²
- 4. N = 28.27 rev
- 5. Erot = 492.2 J
- 6. n2 = 68.8 rpm
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