उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट

एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (1.5 kg, 0.9 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 5.5 kg द्रव्यमान और 0.2 m त्रिज्या का एक ठोस गोला लगा है। गोले का केंद्र O से 1.1 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण I_O ज्ञात कीजिए।

एक गतिपालक चक्र 140 kg द्रव्यमान और 0.2 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है। यह 2000 rpm पर घूमता है। इसकी गतिज ऊर्जा E_k kJ में ज्ञात कीजिए।

2 kg द्रव्यमान और 1 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ के मुक्त सिरे की चाल v ज्ञात कीजिए।

एक 5.5 kg गुटका एक घिरनी पर लिपटी हल्की डोरी से लटका है; घिरनी 9 kg द्रव्यमान और 0.35 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है जो एक घर्षणरहित क्षैतिज धुरे पर घूमती है। गुटके को विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। गुटके का त्वरण a ज्ञात कीजिए।

एक एकसमान ठोस डिस्क (द्रव्यमान 35 kg, त्रिज्या 0.45 m) एक ऊर्ध्वाधर घर्षणरहित शाफ़्ट के परितः 700 rpm पर मुक्त रूप से घूमती है। 16 kg द्रव्यमान और समान त्रिज्या का एक पतला वलय शाफ़्ट पर केंद्रित करके विराम से उस पर गिराया जाता है, और दोनों जल्दी ही साथ घूमने लगते हैं। उनकी साझा चाल n₂ rpm में ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति घर्षणरहित घूर्णी मेज़ पर खड़ा है और हर हाथ में अक्ष से 0.6 m पर एक 1.5 kg डम्बल पकड़े है। केवल व्यक्ति और मेज़ का अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण 4 kg·m² है। वे 40 rpm पर घूमते हैं, फिर डम्बलों को अक्ष से 0.25 m तक अंदर खींच लेते हैं। डम्बलों को बिंदु द्रव्यमान मानें। नई चाल n₂ rpm में ज्ञात कीजिए।