1.आसान
3 kg द्रव्यमान और 2.5 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 1.15 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 3 kgL = 2.5 md = 1.15 m
IO = kg·m²
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
2 kg द्रव्यमान और 1.2 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.3 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 2 kgL = 1.2 md = 0.3 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
1 kg द्रव्यमान और 1.5 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ का कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgL = 1.5 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.मध्यम
1 kg द्रव्यमान और 2 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ का कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgL = 2 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.कठिन
एक पतला वलय विराम से शुरू होकर क्षैतिज से 35° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। ढलान के साथ 2 m लुढ़कने के बाद इसकी चाल v ज्ञात कीजिए।
θ = 35°s = 2 mI = m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.कठिन
एक व्यक्ति घर्षणरहित घूर्णी मेज़ पर खड़ा है और हर हाथ में अक्ष से 0.65 m पर एक 3 kg डम्बल पकड़े है। केवल व्यक्ति और मेज़ का अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण 5 kg·m² है। वे 55 rpm पर घूमते हैं, फिर डम्बलों को अक्ष से 0.25 m तक अंदर खींच लेते हैं। डम्बलों को बिंदु द्रव्यमान मानें। नई चाल n2 rpm में ज्ञात कीजिए।
I0 = 5 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0.65 mr2 = 0.25 mn1 = 55 rpm
n2 = rpm
उत्तर कुंजी
- 1. IO = 5.53 kg·m²
- 2. IO = 0.42 kg·m²
- 3. ω = 4.429 rad/s
- 4. ω = 3.836 rad/s
- 5. v = 3.355 m/s
- 6. n2 = 77.1 rpm
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