1.आसान
1 kg द्रव्यमान और 1.6 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.4 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgL = 1.6 md = 0.4 m
IO = kg·m²
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
50 kg द्रव्यमान वाले एक गतिपालक चक्र की अपनी अक्ष के परितः परिभ्रमण त्रिज्या 0.55 m है। यह 1300 rpm पर घूमता है। इसकी गतिज ऊर्जा Ek kJ में ज्ञात कीजिए।
M = 50 kgk = 0.55 mn = 1300 rpm
Ek = kJ
3.मध्यम
2 kg द्रव्यमान और 2.4 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। उसके मुक्त सिरे पर 3.5 kg द्रव्यमान की एक छोटी गेंद लगी है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ का कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
m = 2 kgL = 2.4 mmball = 3.5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.मध्यम
2 kg द्रव्यमान और 1 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। उसके मुक्त सिरे पर 4 kg द्रव्यमान की एक छोटी गेंद लगी है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ के मुक्त सिरे की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 2 kgL = 1 mmball = 4 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.कठिन
एक पतला वलय क्षैतिज से 30° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। इसके केंद्र का त्वरण a ज्ञात कीजिए।
θ = 30°I = m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
6.कठिन
2 kg द्रव्यमान और 1 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ अपने ऊपरी सिरे पर एक घर्षणरहित धुरी से विराम में लटकी है। 560 m/s से क्षैतिज चलती एक 35 g गोली धुरी से 0.8 m नीचे छड़ से टकराकर उसमें धँस जाती है। टक्कर के ठीक बाद छड़ का कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
M = 2 kgL = 1 mm = 35 gv = 560 m/sd = 0.8 m
ω = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. IO = 0.3733 kg·m²
- 2. Ek = 140.2 kJ
- 3. ω = 2.971 rad/s
- 4. v = 4.585 m/s
- 5. a = 2.452 m/s²
- 6. ω = 22.76 rad/s
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