1.आसान
8.5 kg द्रव्यमान और 0.4 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.15 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 8.5 kgL = 0.4 md = 0.15 m
IO = kg·m²
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (4.5 kg, 1.2 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 8 kg द्रव्यमान और 0.2 m त्रिज्या का एक ठोस गोला लगा है। गोले का केंद्र O से 1.4 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
mrod = 4.5 kgL = 1.2 mmsphere = 8 kgr = 0.2 md = 1.4 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
एक 8 kg गुटका एक घिरनी पर लिपटी हल्की डोरी से लटका है; घिरनी 13.5 kg द्रव्यमान और 0.15 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है जो एक घर्षणरहित क्षैतिज धुरे पर घूमती है। गुटके को विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। घिरनी का कोणीय त्वरण α ज्ञात कीजिए।
m = 8 kgM = 13.5 kgR = 0.15 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.मध्यम
1 kg द्रव्यमान और 1.4 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ का कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgL = 1.4 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.कठिन
9 kg द्रव्यमान का एक ठोस गोला 8 m/s से बिना फिसले लुढ़कता है। इसकी घूर्णी गतिज ऊर्जा Erot ज्ञात कीजिए।
m = 9 kgv = 8 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J
6.कठिन
एक व्यक्ति घर्षणरहित घूर्णी मेज़ पर खड़ा है और हर हाथ में अक्ष से 0.6 m पर एक 6 kg डम्बल पकड़े है। केवल व्यक्ति और मेज़ का अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण 5 kg·m² है। वे 25 rpm पर घूमते हैं, फिर डम्बलों को अक्ष से 0.15 m तक अंदर खींच लेते हैं। डम्बलों को बिंदु द्रव्यमान मानें। नई चाल n2 rpm में ज्ञात कीजिए।
I0 = 5 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0.6 mr2 = 0.15 mn1 = 25 rpm
n2 = rpm
उत्तर कुंजी
- 1. IO = 0.3046 kg·m²
- 2. IO = 17.97 kg·m²
- 3. α = 35.47 rad/s²
- 4. ω = 4.585 rad/s
- 5. Erot = 115.2 J
- 6. n2 = 44.21 rpm
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