1.आसान
11.5 kg द्रव्यमान और 0.4 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.2 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 11.5 kgL = 0.4 md = 0.2 m
IO = kg·m²
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
8.5 kg द्रव्यमान और 2.9 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 1.35 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 8.5 kgL = 2.9 md = 1.35 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
एक मोटर 37.5 kg·m² जड़त्व आघूर्ण वाले एक गतिपालक चक्र को विराम से 29 s में 2100 rpm तक लाती है। हानियों को नगण्य मानते हुए उसके द्वारा दी गई औसत शक्ति Pavg kW में ज्ञात कीजिए।
I = 37.5 kg·m²n = 2100 rpmt = 29 s
Pavg = kW
4.मध्यम
8 kg·m² जड़त्व आघूर्ण वाला एक गतिपालक चक्र 700 rpm पर घूमता है। एक ब्रेक 155 N·m का स्थिर घर्षण बलाघूर्ण लगाता है। रुकने से पहले गतिपालक चक्र कितने चक्कर N लगाता है?
I = 8 kg·m²n = 700 rpmTb = 155 N·m
N = rev
5.कठिन
एक व्यक्ति घर्षणरहित घूर्णी मेज़ पर खड़ा है और हर हाथ में अक्ष से 0.9 m पर एक 2.5 kg डम्बल पकड़े है। केवल व्यक्ति और मेज़ का अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण 1.5 kg·m² है। वे 40 rpm पर घूमते हैं, फिर डम्बलों को अक्ष से 0.3 m तक अंदर खींच लेते हैं। डम्बलों को बिंदु द्रव्यमान मानें। नई चाल n2 rpm में ज्ञात कीजिए।
I0 = 1.5 kg·m²m = 2 × 2.5 kgr1 = 0.9 mr2 = 0.3 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
6.कठिन
एक ठोस गोला विराम से शुरू होकर क्षैतिज से 10° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। इसकी त्रिज्या 0.4 m है। ढलान के साथ 2.5 m लुढ़कने के बाद इसका कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
θ = 10°s = 2.5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.4 m
ω = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. IO = 0.6133 kg·m²
- 2. IO = 21.45 kg·m²
- 3. Pavg = 31.27 kW
- 4. N = 22.07 rev
- 5. n2 = 113.8 rpm
- 6. ω = 6.166 rad/s
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