उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट

एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (1 kg, 1.2 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 9 kg द्रव्यमान और 0.2 m त्रिज्या का एक ठोस गोला लगा है। गोले का केंद्र O से 1.4 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण I_O ज्ञात कीजिए।

एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (4.5 kg, 1 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 9 kg द्रव्यमान और 0.25 m त्रिज्या का एक ठोस गोला लगा है। गोले का केंद्र O से 1.25 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण I_O ज्ञात कीजिए।

एक मोटर 19 kg·m² जड़त्व आघूर्ण वाले एक गतिपालक चक्र को विराम से 31 s में 500 rpm तक लाती है। हानियों को नगण्य मानते हुए उसके द्वारा दी गई औसत शक्ति P_avg kW में ज्ञात कीजिए।

एक मोटर 1200 rpm पर 1700 N·m का बलाघूर्ण देती है। इसकी निर्गम शक्ति P kW में ज्ञात कीजिए।

एक एकसमान ठोस डिस्क (द्रव्यमान 9 kg, त्रिज्या 0.35 m) एक ऊर्ध्वाधर घर्षणरहित शाफ़्ट के परितः 200 rpm पर मुक्त रूप से घूमती है। 16 kg द्रव्यमान और समान त्रिज्या का एक पतला वलय शाफ़्ट पर केंद्रित करके विराम से उस पर गिराया जाता है, और दोनों जल्दी ही साथ घूमने लगते हैं। इस प्रक्रिया में कितनी गतिज ऊर्जा ΔE नष्ट होती है?

एक व्यक्ति घर्षणरहित घूर्णी मेज़ पर खड़ा है और हर हाथ में अक्ष से 0.7 m पर एक 5 kg डम्बल पकड़े है। केवल व्यक्ति और मेज़ का अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण 5 kg·m² है। वे 20 rpm पर घूमते हैं, फिर डम्बलों को अक्ष से 0.3 m तक अंदर खींच लेते हैं। डम्बलों को बिंदु द्रव्यमान मानें। नई चाल n₂ rpm में ज्ञात कीजिए।