1.आसान
130 kg द्रव्यमान वाले एक गतिपालक चक्र की अपनी अक्ष के परितः परिभ्रमण त्रिज्या 0.4 m है। यह 1300 rpm पर घूमता है। इसकी गतिज ऊर्जा Ek kJ में ज्ञात कीजिए।
M = 130 kgk = 0.4 mn = 1300 rpm
Ek = kJ
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (5 kg, 1.2 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 4 kg द्रव्यमान और 0.25 m त्रिज्या का एक ठोस गोला लगा है। गोले का केंद्र O से 1.45 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
mrod = 5 kgL = 1.2 mmsphere = 4 kgr = 0.25 md = 1.45 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
11 kg द्रव्यमान और 2.6 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज रखी गई है। इसे विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। छोड़ने के ठीक बाद इसका कोणीय त्वरण α ज्ञात कीजिए।
m = 11 kgL = 2.6 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.मध्यम
एक शाफ़्ट 800 rpm पर 72.5 kW संचारित करता है। शाफ़्ट में बलाघूर्ण T ज्ञात कीजिए।
P = 72.5 kWn = 800 rpm
T = N·m
5.कठिन
एक व्यक्ति घर्षणरहित घूर्णी मेज़ पर खड़ा है और हर हाथ में अक्ष से 0.65 m पर एक 2.5 kg डम्बल पकड़े है। केवल व्यक्ति और मेज़ का अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण 2.5 kg·m² है। वे 55 rpm पर घूमते हैं, फिर डम्बलों को अक्ष से 0.3 m तक अंदर खींच लेते हैं। डम्बलों को बिंदु द्रव्यमान मानें। नई चाल n2 rpm में ज्ञात कीजिए।
I0 = 2.5 kg·m²m = 2 × 2.5 kgr1 = 0.65 mr2 = 0.3 mn1 = 55 rpm
n2 = rpm
6.कठिन
5.5 kg द्रव्यमान और 0.5 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ अपने ऊपरी सिरे पर एक घर्षणरहित धुरी से विराम में लटकी है। 320 m/s से क्षैतिज चलती एक 5 g गोली धुरी से 0.3 m नीचे छड़ से टकराकर उसमें धँस जाती है। टक्कर के ठीक बाद छड़ का कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
M = 5.5 kgL = 0.5 mm = 5 gv = 320 m/sd = 0.3 m
ω = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. Ek = 192.7 kJ
- 2. IO = 10.91 kg·m²
- 3. α = 5.66 rad/s²
- 4. T = 865.4 N·m
- 5. n2 = 86 rpm
- 6. ω = 1.046 rad/s
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