1.आसान
एक गतिपालक चक्र 290 kg द्रव्यमान और 0.3 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है। यह 1400 rpm पर घूमता है। इसकी गतिज ऊर्जा Ek kJ में ज्ञात कीजिए।
M = 290 kgR = 0.3 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
5.5 kg द्रव्यमान और 0.8 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.4 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 5.5 kgL = 0.8 md = 0.4 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
8.5 kg द्रव्यमान और 2.4 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। उसके मुक्त सिरे पर 1.5 kg द्रव्यमान की एक छोटी गेंद लगी है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ के मुक्त सिरे की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 8.5 kgL = 2.4 mmball = 1.5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.मध्यम
10.5 kg द्रव्यमान और 1.5 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज रखी गई है। इसे विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। छोड़ने के ठीक बाद पिन द्वारा छड़ पर लगाया गया ऊर्ध्वाधर बल R ज्ञात कीजिए।
m = 10.5 kgL = 1.5 mg = 9.81 m/s²
R = N
5.कठिन
एक ठोस बेलन विराम से शुरू होकर क्षैतिज से 25° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। इसकी त्रिज्या 0.1 m है। ढलान के साथ 5.5 m लुढ़कने के बाद इसका कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
θ = 25°s = 5.5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.1 m
ω = rad/s
6.कठिन
एक व्यक्ति घर्षणरहित घूर्णी मेज़ पर खड़ा है और हर हाथ में अक्ष से 0.65 m पर एक 2.5 kg डम्बल पकड़े है। केवल व्यक्ति और मेज़ का अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण 4 kg·m² है। वे 50 rpm पर घूमते हैं, फिर डम्बलों को अक्ष से 0.3 m तक अंदर खींच लेते हैं। डम्बलों को बिंदु द्रव्यमान मानें। नई चाल n2 rpm में ज्ञात कीजिए।
I0 = 4 kg·m²m = 2 × 2.5 kgr1 = 0.65 mr2 = 0.3 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
उत्तर कुंजी
- 1. Ek = 140.2 kJ
- 2. IO = 1.173 kg·m²
- 3. v = 7.905 m/s
- 4. R = 25.75 N
- 5. ω = 55.14 rad/s
- 6. n2 = 68.68 rpm
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