1.आसान
एक गतिपालक चक्र 60 kg द्रव्यमान और 0.55 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है। यह 2700 rpm पर घूमता है। इसकी गतिज ऊर्जा Ek kJ में ज्ञात कीजिए।
M = 60 kgR = 0.55 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (3.5 kg, 1.4 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 4 kg द्रव्यमान और 0.25 m त्रिज्या का एक ठोस गोला लगा है। गोले का केंद्र O से 1.65 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
mrod = 3.5 kgL = 1.4 mmsphere = 4 kgr = 0.25 md = 1.65 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
23.5 kg·m² जड़त्व आघूर्ण वाला एक गतिपालक चक्र 1400 rpm पर घूमता है। एक ब्रेक 100 N·m का स्थिर घर्षण बलाघूर्ण लगाता है। रुकने से पहले गतिपालक चक्र कितने चक्कर N लगाता है?
I = 23.5 kg·m²n = 1400 rpmTb = 100 N·m
N = rev
4.मध्यम
4 kg द्रव्यमान और 1.7 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ के मुक्त सिरे की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 4 kgL = 1.7 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.कठिन
एक खोखला गोला क्षैतिज से 15° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। इसे फिसलने से रोकने वाला न्यूनतम स्थैतिक घर्षण गुणांक μs ज्ञात कीजिए।
θ = 15°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.कठिन
4.5 kg द्रव्यमान का एक ठोस बेलन 4 m/s से बिना फिसले लुढ़कता है। इसकी घूर्णी गतिज ऊर्जा Erot ज्ञात कीजिए।
m = 4.5 kgv = 4 m/sI = ½·m·r²
Erot = J
उत्तर कुंजी
- 1. Ek = 362.7 kJ
- 2. IO = 13.28 kg·m²
- 3. N = 401.9 rev
- 4. v = 7.073 m/s
- 5. μs = 0.1072
- 6. Erot = 18 J
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