1.आसान
एक गतिपालक चक्र 60 kg द्रव्यमान और 0.2 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है। यह 1800 rpm पर घूमता है। इसकी गतिज ऊर्जा Ek kJ में ज्ञात कीजिए।
M = 60 kgR = 0.2 mn = 1800 rpm
Ek = kJ
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
11.5 kg द्रव्यमान और 2.8 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 1.4 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 11.5 kgL = 2.8 md = 1.4 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
एक 12.5 kg गुटका एक घिरनी पर लिपटी हल्की डोरी से लटका है; घिरनी 11.5 kg द्रव्यमान और 0.35 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है जो एक घर्षणरहित क्षैतिज धुरे पर घूमती है। गुटके को विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। गुटके का त्वरण a ज्ञात कीजिए।
m = 12.5 kgM = 11.5 kgR = 0.35 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
4.मध्यम
3 kg द्रव्यमान और 0.6 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ के मुक्त सिरे की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 3 kgL = 0.6 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.कठिन
13 kg द्रव्यमान का एक ठोस गोला 9.5 m/s से बिना फिसले लुढ़कता है। इसकी घूर्णी गतिज ऊर्जा Erot ज्ञात कीजिए।
m = 13 kgv = 9.5 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J
6.कठिन
एक ठोस बेलन विराम से शुरू होकर क्षैतिज से 30° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। इसकी त्रिज्या 0.1 m है। ढलान के साथ 8 m लुढ़कने के बाद इसका कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
θ = 30°s = 8 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.1 m
ω = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. Ek = 21.32 kJ
- 2. IO = 30.05 kg·m²
- 3. a = 6.719 m/s²
- 4. v = 4.202 m/s
- 5. Erot = 234.7 J
- 6. ω = 72.33 rad/s
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