1.आसान
11.5 kg द्रव्यमान और 0.7 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.35 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 11.5 kgL = 0.7 md = 0.35 m
IO = kg·m²
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
0.25 m परिभ्रमण त्रिज्या वाले 100 kg के एक गतिपालक चक्र को 200 rpm से 2100 rpm तक एकसमान रूप से त्वरित किया जाता है। इसमें 27 s लगते हैं। घर्षण को नगण्य मानते हुए आवश्यक स्थिर बलाघूर्ण T ज्ञात कीजिए।
m = 100 kgk = 0.25 mn1 = 200 rpmn2 = 2100 rpmt = 27 s
T = N·m
3.मध्यम
एक 1 kg गुटका एक घिरनी पर लिपटी हल्की डोरी से लटका है; घिरनी 9.5 kg द्रव्यमान और 0.1 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है जो एक घर्षणरहित क्षैतिज धुरे पर घूमती है। गुटके को विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। गुटके का त्वरण a ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgM = 9.5 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
4.मध्यम
एक 2.5 kg गुटका एक घिरनी पर लिपटी हल्की डोरी से लटका है; घिरनी 1 kg द्रव्यमान और 0.2 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है जो एक घर्षणरहित क्षैतिज धुरे पर घूमती है। गुटके को विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। गुटके का त्वरण a ज्ञात कीजिए।
m = 2.5 kgM = 1 kgR = 0.2 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
5.कठिन
एक एकसमान ठोस डिस्क (द्रव्यमान 23 kg, त्रिज्या 0.45 m) एक ऊर्ध्वाधर घर्षणरहित शाफ़्ट के परितः 500 rpm पर मुक्त रूप से घूमती है। 9 kg द्रव्यमान और समान त्रिज्या का एक पतला वलय शाफ़्ट पर केंद्रित करके विराम से उस पर गिराया जाता है, और दोनों जल्दी ही साथ घूमने लगते हैं। इस प्रक्रिया में कितनी गतिज ऊर्जा ΔE नष्ट होती है?
Mdisc = 23 kgMring = 9 kgR = 0.45 mn1 = 500 rpm
ΔE = J
6.कठिन
एक ठोस गोला विराम से शुरू होकर क्षैतिज से 15° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। ढलान के साथ 1.5 m लुढ़कने के बाद इसकी चाल v ज्ञात कीजिए।
θ = 15°s = 1.5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
उत्तर कुंजी
- 1. IO = 1.878 kg·m²
- 2. T = 46.06 N·m
- 3. a = 1.706 m/s²
- 4. a = 8.175 m/s²
- 5. ΔE = 1401 J
- 6. v = 2.333 m/s
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