1.आसान
5.5 kg द्रव्यमान और 1.7 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.35 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 5.5 kgL = 1.7 md = 0.35 m
IO = kg·m²
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
100 kg द्रव्यमान वाले एक गतिपालक चक्र की अपनी अक्ष के परितः परिभ्रमण त्रिज्या 0.55 m है। यह 1100 rpm पर घूमता है। इसकी गतिज ऊर्जा Ek kJ में ज्ञात कीजिए।
M = 100 kgk = 0.55 mn = 1100 rpm
Ek = kJ
3.मध्यम
13.5 kg द्रव्यमान और 2.7 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज रखी गई है। इसे विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। छोड़ने के ठीक बाद पिन द्वारा छड़ पर लगाया गया ऊर्ध्वाधर बल R ज्ञात कीजिए।
m = 13.5 kgL = 2.7 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.मध्यम
4.5 kg द्रव्यमान और 1.1 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। उसके मुक्त सिरे पर 1 kg द्रव्यमान की एक छोटी गेंद लगी है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ के मुक्त सिरे की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 4.5 kgL = 1.1 mmball = 1 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.कठिन
एक ठोस बेलन विराम से शुरू होकर क्षैतिज से 20° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। इसकी त्रिज्या 0.1 m है। ढलान के साथ 5.5 m लुढ़कने के बाद इसका कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
θ = 20°s = 5.5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.1 m
ω = rad/s
6.कठिन
3 kg द्रव्यमान और 1.8 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ अपने ऊपरी सिरे पर एक घर्षणरहित धुरी से विराम में लटकी है। 100 m/s से क्षैतिज चलती एक 25 g गोली धुरी से 1.67 m नीचे छड़ से टकराकर उसमें धँस जाती है। g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर से वह अधिकतम कोण φ ज्ञात कीजिए जिस तक छड़ झूलती है।
M = 3 kgL = 1.8 mm = 25 gv = 100 m/sd = 1.67 mg = 9.81 m/s²
φ = °
उत्तर कुंजी
- 1. IO = 1.998 kg·m²
- 2. Ek = 200.7 kJ
- 3. R = 33.11 N
- 4. v = 5.297 m/s
- 5. ω = 49.6 rad/s
- 6. φ = 25.56 °
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।