1.आसान
एक गतिपालक चक्र 200 kg द्रव्यमान और 0.3 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है। यह 2300 rpm पर घूमता है। इसकी गतिज ऊर्जा Ek kJ में ज्ञात कीजिए।
M = 200 kgR = 0.3 mn = 2300 rpm
Ek = kJ
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (2.5 kg, 0.7 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 5 kg द्रव्यमान और 0.05 m त्रिज्या की एक पतली ठोस डिस्क लगी है। डिस्क अपने ही तल में झूलती है और उसका केंद्र O से 0.75 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
mrod = 2.5 kgL = 0.7 mmdisc = 5 kgr = 0.05 md = 0.75 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
एक शाफ़्ट 1000 rpm पर 192.5 kW संचारित करता है। शाफ़्ट में बलाघूर्ण T ज्ञात कीजिए।
P = 192.5 kWn = 1000 rpm
T = N·m
4.मध्यम
2.5 kg द्रव्यमान और 0.5 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। उसके मुक्त सिरे पर 2 kg द्रव्यमान की एक छोटी गेंद लगी है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ के मुक्त सिरे की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 2.5 kgL = 0.5 mmball = 2 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.कठिन
1 kg द्रव्यमान और 1.9 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ अपने ऊपरी सिरे पर एक घर्षणरहित धुरी से विराम में लटकी है। 160 m/s से क्षैतिज चलती एक 40 g गोली धुरी से 1.01 m नीचे छड़ से टकराकर उसमें धँस जाती है। टक्कर के ठीक बाद छड़ का कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
M = 1 kgL = 1.9 mm = 40 gv = 160 m/sd = 1.01 m
ω = rad/s
6.कठिन
एक पतला वलय क्षैतिज से 25° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। इसके केंद्र का त्वरण a ज्ञात कीजिए।
θ = 25°I = m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
उत्तर कुंजी
- 1. Ek = 261.1 kJ
- 2. IO = 3.227 kg·m²
- 3. T = 1838 N·m
- 4. v = 3.354 m/s
- 5. ω = 5.196 rad/s
- 6. a = 2.073 m/s²
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।