उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 2·0.5ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.05।

गुणोत्तर अनुक्रम 3, 9, 27, … के पहले 5 पदों का योग S₅ ज्ञात करें।

घात श्रेणी Σ_k=1^∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।

Σ_k=1^∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)! पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 2 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 8 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁵ से कम होना सुनिश्चित करे।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=0^∞ 1.5ᵏ/k!।