उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
kSn​12345678910S = ?

अनंत श्रेणी Σk=2∞ 5·(−1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

a = 5r = −1/2k₀ = 2
S =
2.आसान
kak​123456

गुणोत्तर अनुक्रम 10, 12, 14.4, … के पहले 6 पदों का योग S6 ज्ञात करें।

a₁ = 10r = 1.2n = 6
S6 =
3.मध्यम
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
4.मध्यम
xx₀ = 1??R

घात श्रेणी Σk=1∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)² की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।

Σ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²x₀ = 1
R =
5.कठिन

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.52k+1/(2k + 1)!।

ak = (−1)ᵏ·0.52k+1/(2k + 1)!
S =
6.कठिन

f(x) = ln(1 + x) का सन्निकटन x = 0.3 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 3! = 6 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.3M = 6
|R₃| =

उत्तर कुंजी

  1. 1. S = 0.8333
  2. 2. S6 = 99.3
  3. 3. L = 0.5437
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. S = 0.4794
  6. 6. |R₃| = 0.002025

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