1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 1, 0.5, 0.25, … के पहले 5 पदों का योग S5 ज्ञात करें।
a₁ = 1r = 0.5n = 5
S5 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम −12, −10.5, −9, −7.5, … का पद a22 ज्ञात करें।
a₁ = −12d = 1.5n = 22
a22 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 6/(k(k + 4)) ज्ञात करें।
ak = 6/(k(k + 4))
S =
4.मध्यम
Σk=1∞ k³·3ᵏ/5ᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = k³·3ᵏ/5ᵏ
L =
5.कठिन
f(0.25) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = 1/(1 − 2x) की घात 4 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₄(0.25) दें।
f(x) = 1/(1 − 2x)n = 4x = 0.25
P₄(0.25) =
6.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात 2 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₂| ज्ञात करें।
f(x) = sin xn = 2x = 1.5M = 1
|R₂| =
उत्तर कुंजी
- 1. S5 = 1.938
- 2. a22 = 19.5
- 3. S = 3.125
- 4. L = 0.6
- 5. P₄(0.25) = 1.938
- 6. |R₂| = 0.5625
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