1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 2·0.6ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.01।
a₁ = 2r = 0.6ε = 0.01
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम −2, −4, −6, −8, … के पहले 11 पदों का योग S11 ज्ञात करें।
a₁ = −2d = −2n = 11
S11 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 3/(k(k + 3)) ज्ञात करें।
ak = 3/(k(k + 3))
S =
4.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 5/(k(k + 4)) ज्ञात करें।
ak = 5/(k(k + 4))
S =
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.82k/(2k)!।
ak = (−1)ᵏ·0.82k/(2k)!
S =
6.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = −0.5 पर घात 4 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₄| ज्ञात करें।
f(x) = cos xn = 4x = −0.5M = 1
|R₄| =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 12
- 2. S11 = −132
- 3. S = 1.833
- 4. S = 2.604
- 5. S = 0.6967
- 6. |R₄| = 0.0002604
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