1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 6·(1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 6r = 1/2k₀ = 1
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=0∞ 8·(3/4)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 8r = 3/4k₀ = 0
S =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 12/(k(k + 2)) ज्ञात करें।
ak = 12/(k(k + 2))
S =
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ (x + 1)ᵏ/(k²·4ᵏ) x₀ = −1 के आसपास एक अंतराल पर अभिसरित होती है। उस अंतराल का दायाँ सिरा x ज्ञात करें।
Σ (x + 1)ᵏ/(k²·4ᵏ)x₀ = −1
x =
5.कठिन
f(x) = ln(1 + x) का सन्निकटन x = 0.1 पर घात 2 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 2! = 2 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₂| ज्ञात करें।
f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.1M = 2
|R₂| =
6.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ k·0.25ᵏ।
ak = k·0.25ᵏ
S =
उत्तर कुंजी
- 1. S = 6
- 2. S = 32
- 3. S = 9
- 4. x = 3
- 5. |R₂| = 0.0003333
- 6. S = 0.4444
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