उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

समांतर अनुक्रम −12, −9, −6, −3, … के पहले 22 पदों का योग S₂₂ ज्ञात करें।

अनंत श्रेणी Σ_k=1^∞ 3·(1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ (3/4)ᵏ
2. 2B: Σ (5/4)ᵏ
3. 3C: Σ 2/k²
4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k

घात श्रेणी Σ_k=1^∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ x₀ = 3 के आसपास एक अंतराल पर अभिसरित होती है। उस अंतराल का दायाँ सिरा x ज्ञात करें।

f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 2 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.001 से कम होना सुनिश्चित करे।

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 0.5 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।