उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 20·0.75ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.5।

समांतर अनुक्रम 5, 6.5, 8, 9.5, … के पहले 33 पदों का योग S₃₃ ज्ञात करें।

Σ_k=1^∞ ((1k + 5)/(6k + 6))ᵏ पर मूल परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k|^1/k ज्ञात करें।

योग S = Σ_k=1^∞ 6/(k(k + 3)) ज्ञात करें।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·2^2k/(2k)!।

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁵ से कम होना सुनिश्चित करे।