उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 20 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 50% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.1 m से कम ऊँचा है?

समांतर अनुक्रम −9, −4, 1, 6, … का पद a₃₈ ज्ञात करें।

Σ_k=1^∞ k²·5ᵏ/3ᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ 1/√k
2. 2B: Σ 3/k⁴
3. 3C: Σ 1/(3ᵏ + k)
4. 4D: Σ k²/2ᵏ

f(0.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = 1/(1 − x) की घात 4 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₄(0.5) दें।

f(x) = cos x का सन्निकटन x = −0.5 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।