उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 3·0.75ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.1।

गुणोत्तर अनुक्रम 1, −2, 4, … के पहले 9 पदों का योग S₉ ज्ञात करें।

Σ_k=1^∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)! पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

योग S = Σ_k=1²⁵ 6/(k(k + 1)) ज्ञात करें।

f(x) = cos x का सन्निकटन x = 1.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0005 से कम होना सुनिश्चित करे।

a = −1 के परितः f(x) = eˣ की टेलर श्रेणी में (x + 1)⁴ का गुणांक c₄ ज्ञात करें।