1.आसान
एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 10 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 80% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.1 m से कम ऊँचा है?
a₁ = 10r = 0.8ε = 0.1
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम 4, 10, 16, 22, … पद 106 पर समाप्त होता है। उसमें कितने पद n हैं?
a₁ = 4d = 6aₙ = 106
n =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 3/(k(k + 4)) ज्ञात करें।
ak = 3/(k(k + 4))
S =
4.मध्यम
Σk=1∞ ((5k + 3)/(2k + 6))ᵏ पर मूल परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak|1/k ज्ञात करें।
ak = ((5k + 3)/(2k + 6))ᵏ
L =
5.कठिन
a = 2 के परितः f(x) = ln x की टेलर श्रेणी में (x − 2)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।
f(x) = ln xa = 2k = 2
c₂ =
6.कठिन
a = 25 के परितः f(x) = √x की टेलर श्रेणी में (x − 25)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।
f(x) = √xa = 25k = 2
c₂ =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 22
- 2. n = 18
- 3. S = 1.562
- 4. L = 2.5
- 5. c₂ = −0.125
- 6. c₂ = −0.001
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।