1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 1, 2, 4, … के पहले 8 पदों का योग S8 ज्ञात करें।
a₁ = 1r = 2n = 8
S8 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=2∞ 12·(−1/3)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 12r = −1/3k₀ = 2
S =
3.मध्यम
योग S = Σk=113 2/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 2/(k(k + 1))n = 13
S =
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ 1/k²C: Σ (1/3)ᵏD: Σ k²/5ᵏ
- 1A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
- 2B: Σ 1/k²
- 3C: Σ (1/3)ᵏ
- 4D: Σ k²/5ᵏ
5.कठिन
f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 1 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 3 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁶ से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.कठिन
f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 2 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 8 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0001 से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0.0001
n =
उत्तर कुंजी
- 1. S8 = 255
- 2. S = 1
- 3. S = 1.857
- 4. A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
- 5. n = 9
- 6. n = 11
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