1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 8·0.6ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.2।
a₁ = 8r = 0.6ε = 0.2
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 1, 1.2, 1.44, … के पहले 7 पदों का योग S7 ज्ञात करें।
a₁ = 1r = 1.2n = 7
S7 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 3/(k(k + 4)) ज्ञात करें।
ak = 3/(k(k + 4))
S =
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
5.कठिन
f(0.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = e3x की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(0.5) दें।
f(x) = e3xn = 3x = 0.5
P₃(0.5) =
6.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 2 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0001 से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0.0001
n =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 9
- 2. S7 = 12.92
- 3. S = 1.562
- 4. R = 2.718
- 5. P₃(0.5) = 4.188
- 6. n = 10
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