उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
kSn​12345678910S = ?

अनंत श्रेणी Σk=1∞ 12·(1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

a = 12r = 1/2k₀ = 1
S =
2.आसान
kak​12345678910

गुणोत्तर अनुक्रम 2, 1.6, 1.28, … के पहले 10 पदों का योग S10 ज्ञात करें।

a₁ = 2r = 0.8n = 10
S10 =
3.मध्यम
xx₀ = 3??R

घात श्रेणी Σk=1∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ x₀ = 3 के आसपास एक अंतराल पर अभिसरित होती है। उस अंतराल का दायाँ सिरा x ज्ञात करें।

Σ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏx₀ = 3
x =
4.मध्यम
AΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ 3/k²k = 1 … ∞CΣ k/(k + 6)k = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 3))k = 1 … ∞

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

A: Σ 10ᵏ/k!B: Σ 3/k²C: Σ k/(k + 6)D: Σ 1/(k(k + 3))
  1. 1A: Σ 10ᵏ/k!
  2. 2B: Σ 3/k²
  3. 3C: Σ k/(k + 6)
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 3))
5.कठिन

a = 1 के परितः f(x) = √x की टेलर श्रेणी में (x − 1)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।

f(x) = √xa = 1k = 2
c₂ =
6.कठिन

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−2)ᵏ/k!।

ak = (−2)ᵏ/k!
S =

उत्तर कुंजी

  1. 1. S = 12
  2. 2. S10 = 8.926
  3. 3. x = 5.718
  4. 4. C: Σ k/(k + 6)
  5. 5. c₂ = −0.125
  6. 6. S = 0.1353

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