1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 10, −20, 40, … के पहले 5 पदों का योग S5 ज्ञात करें।
a₁ = 10r = −2n = 5
S5 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 8·(−1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 8r = −1/2k₀ = 1
S =
3.मध्यम
Σk=1∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)! पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = (k!)²·5ᵏ/(2k)!
L =
4.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 6/(k(k + 4)) ज्ञात करें।
ak = 6/(k(k + 4))
S =
5.कठिन
f(1.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = cos(−x) की घात 4 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₄(1.5) दें।
f(x) = cos(−x)n = 4x = 1.5
P₄(1.5) =
6.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ।
ak = k·(1/3)ᵏ
S =
उत्तर कुंजी
- 1. S5 = 110
- 2. S = −2.667
- 3. L = 1.25
- 4. S = 3.125
- 5. P₄(1.5) = 0.08594
- 6. S = 0.75
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