1.आसान
समांतर अनुक्रम 2, 7, 12, 17, … के पहले 35 पदों का योग S35 ज्ञात करें।
a₁ = 2d = 5n = 35
S35 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=0∞ 10·(−2/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 10r = −2/5k₀ = 0
S =
3.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ xᵏ/(k·3ᵏ) की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ xᵏ/(k·3ᵏ)x₀ = 0
R =
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!।
ak = (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!
S =
6.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.001 से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = cos xx = 0.5M = 1ε = 0.001
n =
उत्तर कुंजी
- 1. S35 = 3045
- 2. S = 7.143
- 3. R = 3
- 4. R = 0.3333
- 5. S = 0.9093
- 6. n = 4
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