1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 8·(−1/3)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 8r = −1/3k₀ = 1
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 1, −0.5, 0.25, … के पहले 10 पदों का योग S10 ज्ञात करें।
a₁ = 1r = −0.5n = 10
S10 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2)) ज्ञात करें।
ak = 4/(k(k + 2))
S =
4.मध्यम
Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)! पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
5.कठिन
a = 3 के परितः f(x) = 1/x की टेलर श्रेणी में (x − 3)⁴ का गुणांक c₄ ज्ञात करें।
f(x) = 1/xa = 3k = 4
c₄ =
6.कठिन
f(0.25) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = ln(1 + 2x) की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(0.25) दें।
f(x) = ln(1 + 2x)n = 3x = 0.25
P₃(0.25) =
उत्तर कुंजी
- 1. S = −2
- 2. S10 = 0.666
- 3. S = 3
- 4. L = 0.25
- 5. c₄ = 0.004115
- 6. P₃(0.25) = 0.4167
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