1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 2·0.6ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.2।
a₁ = 2r = 0.6ε = 0.2
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 8 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 70% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.01 m से कम ऊँचा है?
a₁ = 8r = 0.7ε = 0.01
n =
3.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ 1/(2k + 6)B: Σ (4k + 1)/(k + 2)C: Σ k/5ᵏD: Σ k!/2ᵏ
- 1A: Σ 1/(2k + 6)
- 2B: Σ (4k + 1)/(k + 2)
- 3C: Σ k/5ᵏ
- 4D: Σ k!/2ᵏ
4.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 1/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 1/(k(k + 1))
S =
5.कठिन
f(1.2) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = eˣ की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(1.2) दें।
f(x) = eˣn = 2x = 1.2
P₂(1.2) =
6.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 0.8 पर घात 2 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₂| ज्ञात करें।
f(x) = sin xn = 2x = 0.8M = 1
|R₂| =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 6
- 2. n = 20
- 3. C: Σ k/5ᵏ
- 4. S = 1
- 5. P₂(1.2) = 2.92
- 6. |R₂| = 0.08533
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।