1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 5, 6, 7.2, … के पहले 10 पदों का योग S10 ज्ञात करें।
a₁ = 5r = 1.2n = 10
S10 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम 2, 2.5, 3, 3.5, … का पद a33 ज्ञात करें।
a₁ = 2d = 0.5n = 33
a33 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 12/(k(k + 3)) ज्ञात करें।
ak = 12/(k(k + 3))
S =
4.मध्यम
Σk=1∞ ((2k + 3)/(5k + 4))ᵏ पर मूल परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak|1/k ज्ञात करें।
ak = ((2k + 3)/(5k + 4))ᵏ
L =
5.कठिन
f(0.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = sin(3x) की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(0.5) दें।
f(x) = sin(3x)n = 3x = 0.5
P₃(0.5) =
6.कठिन
f(x) = ln(1 + x) का सन्निकटन x = 0.3 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 3! = 6 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।
f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.3M = 6
|R₃| =
उत्तर कुंजी
- 1. S10 = 129.8
- 2. a33 = 18
- 3. S = 7.333
- 4. L = 0.4
- 5. P₃(0.5) = 0.9375
- 6. |R₃| = 0.002025
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