1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 4, 4.8, 5.76, … के पहले 7 पदों का योग S7 ज्ञात करें।
a₁ = 4r = 1.2n = 7
S7 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 2, 3, 4.5, … के पहले 7 पदों का योग S7 ज्ञात करें।
a₁ = 2r = 1.5n = 7
S7 =
3.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ 1/√kB: Σ (3/5)ᵏC: Σ (3k + 1)/(k + 2)D: Σ 3ᵏ/k³
- 1A: Σ 1/√k
- 2B: Σ (3/5)ᵏ
- 3C: Σ (3k + 1)/(k + 2)
- 4D: Σ 3ᵏ/k³
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (5/4)ᵏB: Σ 1/(k² + 4)C: Σ 5/k²D: Σ (−1)ᵏ/√k
- 1A: Σ (5/4)ᵏ
- 2B: Σ 1/(k² + 4)
- 3C: Σ 5/k²
- 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
5.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 0.8 पर घात 4 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₄| ज्ञात करें।
f(x) = sin xn = 4x = 0.8M = 1
|R₄| =
6.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 1 पर घात 5 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₅| ज्ञात करें।
f(x) = cos xn = 5x = 1M = 1
|R₅| =
उत्तर कुंजी
- 1. S7 = 51.66
- 2. S7 = 64.34
- 3. B: Σ (3/5)ᵏ
- 4. A: Σ (5/4)ᵏ
- 5. |R₄| = 0.002731
- 6. |R₅| = 0.001389
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।