उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

अनंत श्रेणी Σ_k=2^∞ 8·(2/3)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

गुणोत्तर अनुक्रम 5, 2.5, 1.25, … के पहले 9 पदों का योग S₉ ज्ञात करें।

योग S = Σ_k=1^∞ 1/(k(k + 4)) ज्ञात करें।

Σ_k=1^∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)! पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

f(x) = ln(1 + x) का सन्निकटन x = 0.5 पर घात 2 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 2! = 2 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₂| ज्ञात करें।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!।