उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

अनंत श्रेणी Σ_k=0^∞ 8·(3/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

समांतर अनुक्रम −4, −7, −10, −13, … के पहले 16 पदों का योग S₁₆ ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ 1/√k
2. 2B: Σ 1/(k² + 4)
3. 3C: Σ 3/k⁴
4. 4D: Σ (3/4)ᵏ

Σ_k=1^∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)! पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

f(−0.4) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = 1/(1 − x) की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(−0.4) दें।

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 2 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0005 से कम होना सुनिश्चित करे।