1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=0∞ 3·(3/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 3r = 3/5k₀ = 0
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम −2, −4, −6, −8, … पद −40 पर समाप्त होता है। उसमें कितने पद n हैं?
a₁ = −2d = −2aₙ = −40
n =
3.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ 1/√kB: Σ (k + 4)/k²C: Σ k²/2ᵏD: Σ 2ᵏ/k³
- 1A: Σ 1/√k
- 2B: Σ (k + 4)/k²
- 3C: Σ k²/2ᵏ
- 4D: Σ 2ᵏ/k³
5.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 1 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.001 से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0.001
n =
6.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ k·0.25ᵏ।
ak = k·0.25ᵏ
S =
उत्तर कुंजी
- 1. S = 7.5
- 2. n = 20
- 3. R = 0.25
- 4. C: Σ k²/2ᵏ
- 5. n = 6
- 6. S = 0.4444
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।