1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 3·0.85ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.05।
a₁ = 3r = 0.85ε = 0.05
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम −7, −6.5, −6, −5.5, … पद 2.5 पर समाप्त होता है। उसमें कितने पद n हैं?
a₁ = −7d = 0.5aₙ = 2.5
n =
3.मध्यम
Σk=1∞ k·3ᵏ/4ᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = k·3ᵏ/4ᵏ
L =
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ (4k + 1)/(k + 2)C: Σ 2ᵏ/k²D: Σ 1/√k
- 1A: Σ (−1)ᵏ/k
- 2B: Σ (4k + 1)/(k + 2)
- 3C: Σ 2ᵏ/k²
- 4D: Σ 1/√k
5.कठिन
f(0.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = ln(1 + x) की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(0.5) दें।
f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.5
P₃(0.5) =
6.कठिन
f(0.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = 1/(1 − x) की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(0.5) दें।
f(x) = 1/(1 − x)n = 3x = 0.5
P₃(0.5) =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 27
- 2. n = 20
- 3. L = 0.75
- 4. A: Σ (−1)ᵏ/k
- 5. P₃(0.5) = 0.4167
- 6. P₃(0.5) = 1.875
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