1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=2∞ 24·(3/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 24r = 3/5k₀ = 2
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम 4, 9, 14, 19, … पद 164 पर समाप्त होता है। उसमें कितने पद n हैं?
a₁ = 4d = 5aₙ = 164
n =
3.मध्यम
Σk=1∞ k·2ᵏ/3ᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = k·2ᵏ/3ᵏ
L =
4.मध्यम
Σk=1∞ k³·5ᵏ/2ᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |ak+1/ak| ज्ञात करें।
ak = k³·5ᵏ/2ᵏ
L =
5.कठिन
f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 1 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = e1 = 2.718 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।
f(x) = eˣn = 3x = 1M = 2.718
|R₃| =
6.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ k·0.25ᵏ।
ak = k·0.25ᵏ
S =
उत्तर कुंजी
- 1. S = 21.6
- 2. n = 33
- 3. L = 0.6667
- 4. L = 2.5
- 5. |R₃| = 0.1133
- 6. S = 0.4444
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