1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 6·(−3/4)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 6r = −3/4k₀ = 1
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 3, −9, 27, … के पहले 6 पदों का योग S6 ज्ञात करें।
a₁ = 3r = −3n = 6
S6 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 12/(k(k + 3)) ज्ञात करें।
ak = 12/(k(k + 3))
S =
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)² की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
R =
5.कठिन
a = 3 के परितः f(x) = 1/x की टेलर श्रेणी में (x − 3)⁴ का गुणांक c₄ ज्ञात करें।
f(x) = 1/xa = 3k = 4
c₄ =
6.कठिन
a = 8 के परितः f(x) = ∛x की टेलर श्रेणी में (x − 8)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।
f(x) = ∛xa = 8k = 2
c₂ =
उत्तर कुंजी
- 1. S = −2.571
- 2. S6 = −546
- 3. S = 7.333
- 4. R = 0.25
- 5. c₄ = 0.004115
- 6. c₂ = −0.003472
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