उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

समांतर अनुक्रम −1, 1.5, 4, 6.5, … पद 54 पर समाप्त होता है। उसमें कितने पद n हैं?

अनंत श्रेणी Σ_k=1^∞ 8·(−1/4)ᵏ का योग S ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ k/2ᵏ
2. 2B: Σ 1/(2ᵏ + k)
3. 3C: Σ 5/k
4. 4D: Σ 1/k⁴

घात श्रेणी Σ_k=1^∞ k·5ᵏ·(x − 1)ᵏ x₀ = 1 के आसपास एक अंतराल पर अभिसरित होती है। उस अंतराल का बायाँ सिरा x ज्ञात करें।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=1^∞ k·0.25ᵏ।

f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 2 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0005 से कम होना सुनिश्चित करे।