1.आसान
समांतर अनुक्रम 3, 1, −1, −3, … के पहले 26 पदों का योग S26 ज्ञात करें।
a₁ = 3d = −2n = 26
S26 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 5, 6, 7.2, … के पहले 5 पदों का योग S5 ज्ञात करें।
a₁ = 5r = 1.2n = 5
S5 =
3.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ (1/2)ᵏC: Σ 5ᵏ/k!D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
- 1A: Σ (−1)ᵏ/k
- 2B: Σ (1/2)ᵏ
- 3C: Σ 5ᵏ/k!
- 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ ln k / kB: Σ (4/5)ᵏC: Σ (1 + 1/k)ᵏD: Σ (7/4)ᵏ
- 1A: Σ ln k / k
- 2B: Σ (4/5)ᵏ
- 3C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
- 4D: Σ (7/4)ᵏ
5.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 0.5 पर घात 5 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₅| ज्ञात करें।
f(x) = cos xn = 5x = 0.5M = 1
|R₅| =
6.कठिन
f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 0.3 पर घात 4 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = e0.3 = 1.35 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₄| ज्ञात करें।
f(x) = eˣn = 4x = 0.3M = 1.35
|R₄| =
उत्तर कुंजी
- 1. S26 = −572
- 2. S5 = 37.21
- 3. D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
- 4. B: Σ (4/5)ᵏ
- 5. |R₅| = 2.17 × 10⁻⁵
- 6. |R₄| = 2.733 × 10⁻⁵
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