उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

समांतर अनुक्रम 9, 15, 21, 27, … के पहले 11 पदों का योग S₁₁ ज्ञात करें।

एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 5 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 60% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.2 m से कम ऊँचा है?

Σ_k=1^∞ k²·3ᵏ/4ᵏ पर अनुपात परीक्षण लगाएँ। L = lim |a_k+1/a_k| ज्ञात करें।

घात श्रेणी Σ_k=1^∞ k²·2ᵏ·xᵏ की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=1^∞ k·0.5ᵏ।

f(x) = eˣ का सन्निकटन x = 2 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 8 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.001 से कम होना सुनिश्चित करे।