उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 10 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 70% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.1 m से कम ऊँचा है?

समांतर अनुक्रम 4, 4.5, 5, 5.5, … के पहले 37 पदों का योग S₃₇ ज्ञात करें।

योग S = Σ_k=1^∞ 6/(k(k + 4)) ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ (3/2)ᵏ
2. 2B: Σ 3ᵏ/k!
3. 3C: Σ 1/(2k + 2)
4. 4D: Σ (k + 2)/k²

f(x) = cos x का सन्निकटन x = 1 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।

f(x) = cos x का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 1 × 10⁻⁵ से कम होना सुनिश्चित करे।