1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 24·(−2/5)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 24r = −2/5k₀ = 1
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=2∞ 3·(1/4)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 3r = 1/4k₀ = 2
S =
3.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ k·5ᵏ·(x − 2)ᵏ की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ k·5ᵏ·(x − 2)ᵏx₀ = 2
R =
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ k³/5ᵏD: Σ 1/(3ᵏ + k)
- 1A: Σ (−1)ᵏ/k
- 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
- 3C: Σ k³/5ᵏ
- 4D: Σ 1/(3ᵏ + k)
5.कठिन
श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σk=1∞ k·(−0.5)ᵏ।
ak = k·(−0.5)ᵏ
S =
6.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = −0.5 पर घात 3 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₃| ज्ञात करें।
f(x) = cos xn = 3x = −0.5M = 1
|R₃| =
उत्तर कुंजी
- 1. S = −6.857
- 2. S = 0.25
- 3. R = 0.2
- 4. B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
- 5. S = −0.2222
- 6. |R₃| = 0.002604
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।