1.आसान
समांतर अनुक्रम 6, 12, 18, 24, … के पहले 17 पदों का योग S17 ज्ञात करें।
a₁ = 6d = 6n = 17
S17 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 0.5, 0.75, 1.125, … के पहले 7 पदों का योग S7 ज्ञात करें।
a₁ = 0.5r = 1.5n = 7
S7 =
3.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ (x − 3)ᵏ/2ᵏ x₀ = 3 के आसपास एक अंतराल पर अभिसरित होती है। उस अंतराल का दायाँ सिरा x ज्ञात करें।
Σ (x − 3)ᵏ/2ᵏx₀ = 3
x =
4.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 1/(k(k + 3)) ज्ञात करें।
ak = 1/(k(k + 3))
S =
5.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 1 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0001 से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0.0001
n =
6.कठिन
f(0.4) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = e3x की घात 2 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₂(0.4) दें।
f(x) = e3xn = 2x = 0.4
P₂(0.4) =
उत्तर कुंजी
- 1. S17 = 918
- 2. S7 = 16.09
- 3. x = 5
- 4. S = 0.6111
- 5. n = 7
- 6. P₂(0.4) = 2.92
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