1.आसान
एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 20 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 80% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.2 m से कम ऊँचा है?
a₁ = 20r = 0.8ε = 0.2
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=0∞ 8·(3/4)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 8r = 3/4k₀ = 0
S =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 1/(k(k + 2)) ज्ञात करें।
ak = 1/(k(k + 2))
S =
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अपसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ 1/(4k + 6)C: Σ 3/k³D: Σ (1/2)ᵏ
- 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
- 2B: Σ 1/(4k + 6)
- 3C: Σ 3/k³
- 4D: Σ (1/2)ᵏ
5.कठिन
a = 1 के परितः f(x) = eˣ की टेलर श्रेणी में (x − 1)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।
f(x) = eˣa = 1k = 2
c₂ =
6.कठिन
a = 16 के परितः f(x) = √x की टेलर श्रेणी में (x − 16)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।
f(x) = √xa = 16k = 2
c₂ =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 22
- 2. S = 32
- 3. S = 0.75
- 4. B: Σ 1/(4k + 6)
- 5. c₂ = 1.359
- 6. c₂ = −0.001953
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